递归求和

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我所理解的递归：

【上楼梯问题】
爬楼梯问题，即一个N阶的楼梯，每次能走1～2阶，问走到N阶一共多少种走法。
第n阶的走法等于 (n-1)阶 和 (n-2)阶 的和。
(先走到第(n-2)阶然后走两阶，或者先走上第(n-1)阶然后走一阶)。

其中 (n-1)阶楼梯的走法等于 (n-2)阶 和 (n-3)阶 走法的和。

(n-2)阶楼梯的走法 等于 (n-3)阶 和 (n-4)阶 走法的和。
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2阶楼梯有两种走法，走一阶梯再走一阶梯，直接走两阶梯。

求和问题

普通正常1~100求和方式

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class sum3{
	public static void main(String[] args){
		int sum = 0;
		for(int i = 1; i <= 100 ; i ++ ){
			sum += i;
		}
		System.out.println(sum);
	}
}

使用递归方式求整数1~100的和。

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public class sum {
	static int demo1(int i){
		if(i != 1)
			return(demo1(i-1)+i);
		return 1;
	}

	public static void main(String[] args){
		int i = demo1(100);
		System.out.println("1-100的和:"+i);
	}
}

普通方式求1~100之内奇数的和

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class sum3{
	public static void main(String[] args){
		int sum = 0;
		for(int i = 1; i < 100 ; i += 2 ){
			sum += i;
		}
		System.out.println(sum);
	}
}

递归方式求1-100之内的奇数的和

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class sum2{
	static int demo2(int i){
		if(i%2==0)
			i -= 1;
		if(i != 1)
			return(demo2(i-2)+i);
		return 1;
		
	}
	public static void main(String[] args){
		int i = demo2(100);
		System.out.println("100以内的奇数的和:"+i);
	}	
}